نظام المعادلات الآتية للانتقال الحراري وسريان الموائع تتكون أساسا من معادلة الاتصال (معادلة حفظ الكتلة) ومعادلة حفظ كمية الحركة ومعادلة حفظ كمية الطاقة. سوف لا نعتبر الظواهر المعقدة التي ليست وثيقة الصلة بمناقشتنا، وسوف نتقيد بالظواهر الفيزيائية تحت الشروط الأتية:
- الموائع تكون غير قابلة للانضغاط وتكون نيوتونية (Newtonian). وسوف لا نأخذ في الاعتبار عدم تغير الكثافة إلا في حالة توليد قوى الطفو. وتكون خصائص الاستقرار وعدم الاستقرار مرتبطة معا.
- الخصائص الفيزيائية للموائع تكون ثابتة.
- في الصيغ المختلفة للطاقة سوف نعتبر فقط الطاقة الحرارية. وسوف نهمل الإخماد الذي هو تحويلة عكسية من طاقة حركيةإلى طاقة حرارية إلا في حالة سريان أو جريان مضطربة.
تحت هذه الشروط نريد أن نصل إلى فيزياء إضافية مثل التنامي في الموجات السمعية. تحت هذه الشروط يمكن الحصول على المعادلات التالية:
- معادلة حفظ المادة (أو الاتصال):
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
- معادلة حفظ كمية الحركة:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
- معادلة حفظ الطاقة:
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]حيث أن
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] هي متجه السرعة و
p هو
الضغط، وρ هي
الكثافة وهي الطاقة وهي متجه الجاذبية الأرضية ترمز للزوجة المائع (كجم/م.ث) وهي الحرارة النوعية تحت ضغط ثابت (جول/كجم.كلفن) وهي النفاذية الحرارية (شغل/م.كلفن). ومعدل توليد الحرارة الحجمى لوحدة الحجوم يمثل بـ. اما معادلات بقاء كمية كمية الحركة تعرف بمعادلات نافير- ستوكس. يمكن للقارئ الرجوع إلى أى كتاب في أساسيات ميكانيكا الموائع لاشتقاق هذه المعادلات.
سوف نحلل السريانات ثنائية البعد وان هناك موضعيين ممكنين:(1) مركبة السرعة في اتجاه تهمل لصغرها إذا ما قورنت بمركبات السرعة هي الاتجاهين الاخريين. وبالتالى لا تعتبر دالة في.
(2)التغيرات في بالنسبة لاتجاه مثلا يفترض انها معلومة. وبمعنى اخر يمكن اعتبار عمليات الانتقال دوال
الرئيسية
البوابة
التسجيل
دخول
