ألعاب الكلمات والحروف والأعداد

تشتمل ألعاب الحروف والكلمات والأعداد letter, word and
number games على أحاج وألعاب ترفيه
وتسلية تراوح بين وسائل التسلية البسيطة والمسائل المعقدة التي ما يزال بعضها بلا
حل. وإن أي محاولة لتصنيف هذه الأحاجي والألعاب لا تعدو كونها من باب الافتراض
لكثرة مداخلها وتنوعها، وهي منتشرة عالمياً على نطاق واسع، وقد زاحمت برامجها
البرامج التلفزيونية المحلية والفضائية، ويمكن القول إن الكتابات الوثيقة الصلة
بالموضوع كثيرة جداً، وخاصة منذ بداية القرن العشرين.


ولعل الإنسان مارس هذه الألعاب قديماً في
المرحلة الشفاهية قبل اكتشاف الكتابة. وتنقسم المسائل الترفيهية التي تدخل في هذه
الألعاب عامة إلى قسمين: مسائل تتعلق بالتورية، ومسائل تتطلب الحِسبة، والأولى لا تحتاج
إلى براعة كبيرة في الرياضيات، بل إلى ذكاء عام وتفكير منطقي. أما المسائل
المتعلقة بالحسبة فإنها تتخذ أشكالاً متنوعة، مثل إيجاد عدد أو حاصل متوالية
هندسية أو عددية أو حل مسألة رياضية تحتمل التأويل. ومن المساهمين الأوربيين
المشهورين في هذا المجال ليوناردو بيزا (1202)، وجرومينو كاردانوا (1245)، وروبرت
ريكورد (1542). وأنتج القرن السابع عشر كتباً مخصصة بكاملها لمسائل التسلية ليس
فقط في مجال الرياضيات بل في مجالات الميكانيك والفيزياء، وكان من روادها الفرنسي
كلود غاسبار بوشيه دي ميزيرات Claud Gaspar de Mmezirat وما يزال يُذكَر بمؤلَّفَيه الرياضيين: «ديومانتي» الذي كانت
طبعته الأولى باليونانية وتبحث في نظرية الأعداد (1620) و«مسائل ممتعة
بالأرقام» (1622). وفي عام 1624 نشر الكاهن جان لورشون الذي كان يكتب باسم
مستعار هو فان إيتان كتاباً أسماه «وسائل التسلية الرياضية»، سحر فيه
ألباب الناس وصدرت منه ثلاثون طبعة على الأقل قبل عام 1700، ويعد الكتاب أنموذجاً
اتبعه آخرون. وشهد القرن الثامن عشر استمراراً لهذا الاهتمام فنشرت في إنكلترة
مجلدات بقلم إدوارد هاتون Edward Hatton وتوماس جنت Thomas Gent وصموئيل كلارك Samuel Clarck ووليم هوبر William Hooper.


أما النصف الأول من القرن التاسع عشر فلم يشهد
إلا عدداً متواضعاً من الكُتَّاب الأقل أهمية في ميدان وسائل الاستجمام الرياضية،
غير أن النصف الثاني منه شهد تصاعداً متعاظماً لهذا الاهتمام بلغ ذروته في
الإنجازات البارزة التي قدمها إدوارد لوكاس Edward Lucas وآخرون في نهاية القرن التاسع عشر، وأصبح الكتاب ذو الأربعة أجزاء
«وسائل الاستجمام الرياضية» (1882 - 1894) كتاباً أساسياً في هذا
المجال.


وكان من بين أكثر الكتاب بروزاً في هذا الميدان
مع مطلع القرن العشرين الأمريكي سام لويد Sam Loyd الأب والابن، وقد حقق لويد الأب نجاحاً باهراً في صنع الأحاجي،
وأنتج مئات الأحاجي الميكانيكية المصنوعة من ورق اللعب والخشب والمعدن، وكان مجموع
ما أنتجه في حياته نحو 10000 أحجية. وفي ألمانية نشر هرمان شوبرت Hermann Schubert كتابين عن ألعاب التسلية الرياضية بين عامي 1907
- 1909.


وكان من بين المساهمين البريطانيين في هذا
المجال هنري دودنسي Henry Dudency مراسل مجلة «ستراند» Strand الذي نشر عدة مجموعات شعبية من الألغاز ظلت تعاد طباعتها من حين
إلى آخر منذ 1917 حتى 1967. ومن الأعمال البارزة أيضاً كتاب موريس كرايتشيك Maurice
Kraitchik ناشر مجلة «أبي الهول» Sphinx ومؤلف عدة أعمال مشهورة نشرت ما بين عامي 1900 - 1942.


وفي الثلث المتوسط من القرن العشرين حدث تغير
تدريجي في التركيز على الأنواع المختلفة، فحتى ذلك الحين كان الاهتمام متركزاً إلى
حد كبير على الغرائب العددية والألغاز الهندسية البسيطة، والمسائل الحسابية
والأشكال الخيطية والورق المطوي، والتحليلات الهندسية، والأحاجي اليدوية، والخدع
المتعلقة بالأعداد، وورق اللعب، والمربعات السحرية، وتلك المتعلقة بتثليث الزاوية
ومضاعفة المكعب، وتربيع الدائرة، والبعد الرابع المحيّر، إلا أن الاهتمام بدأ
ينتقل حديثاً باتجاه الأنواع الأكثر تعقيداً في الرياضيات، لكتابات الشيفرة، ووسائل
اللهو المتعلقة بالحساب المعدل وأسس العد ونظرية الأعداد، والخطوط البيانية
والشبكات، والشَّعْرِيات ونظرية الفئات، وغرائب الهندسة اللا كمية، والتعليب
والتغطية، واللدائن، والتلاعب بالأشكال الهندسية، والمسائل التركيبية، ونظرية
الاحتمالات، والمسائل الاستدلالية، والمفارقات المنطقية، والمغالطات المنطقية،
ومفارقات اللا محدود.



ألعاب الحروف


تعد ألعاب الحروف من أقدم الألعاب التي ظهرت،
ومنها على سبيل المثال «الكلمات المتقاطعة» التي يتم تشكيلها أفقياً وشاقولياً
(رأسياً) وقد تكون الكلمة الواحدة من حرف أو حرفين أو ثلاثة حروف إلى ثمانية أو
أكثر، وتقرأ الحروف من اليمين إلى اليسار، أو بالعكس، وعادة ما يسبق اللعبة تعليمات
وإرشادات وتلميحات، لقراءة الحروف المتقاطعة، وقد تكون التلميحات المقدمة مضللة
بدلاً من أن تكون مساعدة أو مسهلة ترشد اللاعب إلى الإجابة الصحيحة، ولكن يفترض
باللعبة هذه أن تكون تعليمية، وفي مثل هذه الحالة لا بد من تقديم الإجابة الصحيحة
حتى يتدرب اللاعب على التفكير والتعلم. وتكاد لا تخلو صحيفة أو مجلة من لعبة الحروف
المتقاطعة، وهناك ألعاب كثيرة غيرها لا يمكن حصرها هنا ومنها «السكرابل» و«أين اللغز» وغيرهما.



ألعاب الكلمات


وهذه الألعاب مازالت شائعة في كثير من البلدان،
وخاصة في الأحاجي والألغاز التي تقوم على الإيقاع والمحسنات البديعة أو قلب
الكلمات بالجهة المعاكسة أو الأحاجي التي تعتمد على الأسئلة والتخمين والتورية.


اللعب بالكلمات بليّ المعنى: وهي لعبة
يمارسها اللاعبون بوضع جزء من جملة هو المسند، وجزء آخر هو المسند إليه بينهما
رابطة مثل: «بينما كان» أو وضع فعل «كان"، على ورقة «ويكون» على ورقة أخرى ثم يخلطان عشوائياً، ويقرأ بعد ذلك المسند شخص،
بينما يقرأ المسند إليه شخص آخر، فتظهر الطرافة في العلاقات الغريبة بين المسند
والمسند إليه.


ويقوم مصممو ألعاب الكلمات بإنشاء جمل ملتوية
المعنى طريفة من هذا النوع من الألعاب. وقد تكون اللعبة بإكمال بيت الشعر أو القصة
وهناك من يكمل قصة أو حكاية، بصوغ أحاج كبيان الأعمار بالعدد. أو بوضع الكلمات
المتقاطعة وفق معنى مطلوب بالخطوط الأفقية والخطوط الشاقولية.


لعب الكلمات بمعنى مختلف: وهي
الكلمات ذات الإيقاع الواحد والمعنى المختلف أو ما يسمى بالعربية «الجناس» كما قال الشاعر:



اللعب بالكلمات المتنافرة الحروف: وهو يطلب
تكرار الجمل أو الأبيات غير مرة من دون خطأ مثل قولهم:



ومعروف أن كبار المفكرين وبعض الشعراء مارسوا
هذا الأسلوب بالتلاعب بالكلمات للتشهير بالخصم. مثلما فعل الفيلسوف ابن رشد حين
ردّ بكتابه الذي أسماه «تهافت التهافت» على الغزالي الذي كتب «تهافت الفلاسفة». كما كتب كارل ماركس كتابه «بؤس الفلسفة» رداً على كتاب
«فلسفة البؤس»، أو في قراءة بالعكس للكلام نفسه مثل «بلح تعلق بقلعة حلب» وعلى هذه الشاكلة يمكن التلاعب بالكلمات بالتقديم
والتأخير والقلب، والكتابة بحروف منقوطة وأخرى غير منقوطة.


وقد انتشرت الألعاب بالحروف والكلمات والعدد بعد
انتشار الكتابة والطباعة التي تنوعت صورها في كتب وصحف ومجلات. وتشيع اليوم ظاهرة
انتشار الألعاب بالحروف والكلمات والعدد في الصحف اليومية والمجلات الأسبوعية
والمجلات المتخصصة بأنواع متعددة من الأحاجي والألغاز وإعادة ترتيب الحروف
والكلمات وفق تلميحات تعطى بالتعليمات وتقرأ الحروف بالاتجاه المألوف أو المعاكس،
وقد تؤلف في مجموعها مكونات يطلب تعلمها. وانتقلت الأساليب ذاتها إلى الألعاب
الإلكترونية بالحواسيب والفيديو، إلا أن تعزيز التعلم بهذه الألعاب يتم بالتعزيز
الفوري للإجابة الصحيحة، التي ترد مباشرة لتأكيد النجاح في حل اللغز أو تأليف
الأحجية كاملة أو الإجابة عن السؤال، وحل المشكلة بإجابة صحيحة تُقوّي التعلم،
وتشد اللاعب إلى القيام باللعب حتى الإدمان والاعتياد على هذا النمط من الألعاب.



ألعاب الحروف والكلمات بالإذاعة والتلفزيون


شاعت اليوم برامج تلفزيونية تصرف عليها أموال
طائلة ويحضرها جمهور عريض من الذكور والإناث لكونها تحقق لهم المتعة والمرح، وتتضمن
هذه البرامج الكثير من الفقرات التي تشد المشاهد للإسهام في اللعبة.



وتسهم ألعاب الحروف وتشكيل الكلمات في تعلم
التهجئة أو النطق والمعنى وتكوين المصطلحات الفنية، وإكساب معلومات جديدة.


ويمكن القول: إنه نظراً لرواج ألعاب الحروف
والكلمات في المواد المطبوعة والمرئية فقد اهتمت بها دور النشر والجرائد والمجلات
الدورية، وصدر منها من الكتب والنشرات والمراجع التي يعتمد في إصدارها وإعدادها
على المصادر العلمية والموسوعية مما زاد في انتشارها وذيوع صيتها.



أنماط العدد الحسابية والجبرية


الأنماط العددية والغرائب: تتصف
الأعداد ببعض الخصائص الطبيعية، وحين تعامل حسابياً بالطرائق العادية تتكشف عن
وجود نماذج جديرة بالملاحظة، وتحمل صفة التسلية الممتعة أيضاً، ومثال ذلك: مربعات
الأعداد


(1)²
=1


(11)²=121


(111)²=12321


(1111)²=1234321


المسائل الرقمية: إن مسألة تكرار العدد
أربع مرات للتعبير عن سلسلة من الأعداد الصحيحة، كبيرة قدر الإمكان، وذلك اعتباراً
من الرقم 2 وتتم بتمثيل كل عدد ورد عن طريق رقم معين يتكرر أربع مرات. أما الجواب
فيتوقف على قواعد العمل التي يتم تبنيها، مثال:


1=1+1-1


2=1+1+1-1


3=
1 + 1 + 1


الحسابات السرية: وهذه مسائل رياضية
تتطلب عادة إجراء مجموعة عمليات للجمع أو الطرح أو الضرب أو التقسيم تستبدل فيها
أحرف الألفبائية أو بعض الرموز الأخرى بالأرقام. وقد أدخل مصطلح الحساب السري gyplarithms عام 1931 حين ظهرت مسألة الضرب التالية:






المفارقات والمغالطات: وتوصف
المفارقة paradox الرياضية بأنها نتيجة رياضية غير متوقعة إلى درجة أنه من الصعب أن
نقبلها، حتى وإن تكن كل خطوة من خطوات العملية الرياضية سليمة وصحيحة. ولكن
المغالطة fallaciousness هي حالة من حالات البرهنة غير الصحيحة تؤدي إلى نتيجة غير متوقعة،
هي بصورة مؤكدة خاطئة أو مستحيلة، والخطأ في مغالطة من المغالطات يكون عموماً، في
انتهاك مبدأ من مبادئ المنطق أو الرياضيات، عن غير قصد غالباً.


أعداد الأشكال والمضلعات: من علاقات الأعداد
الكثيرة التي لفتت انتباه الإنسان تلك العلاقات التي توحي بـ (أو تشتق من) ترتيب
نقط تمثل أعداداً في سلسلة من الأشكال الهندسية. تعرف هذه الأعداد باسم أعداد
الأشكال أو المضلعات. وقد ظهرت في كتب حساب القرن الخامس عشر، بيد أنها قد تكون
معروفة لدى الصينيين منذ القدم قبل ألفي عام من يومنا هذا، ومن ذلك مثلاً: الأعداد
المربعة، هي مربعات الأعداد الطبيعية مثل 4، 9، 16، وتعرض في أحجية: أكمل النقاط
لتشكل مربعاً بالعدد والشكل وبعد الإكمال يتبين أن مجموع الأعداد في كل مربع مكون
هو مربع الأعداد المتجاورة أفقياً أو شاقولياً.


الأعداد التامة وأعداد
مرزن Mersenne numbers:
تكون الأعداد في معظمها
إما «زائدة» أو «ناقصة» فإذا كان العدد زائداً يكون مجموع قواسمه الخاصة
أكبر منه (ومنها العدد1، باستثناء العدد الزائد نفسه)، وإذا كان
العدد ناقصاً يكون مجموع قواسمه الخاصة أصغر منه. في حين أن العدد التام perfect number هو عدد صحيح يساوي مجموع قواسمه الخاصة. مثال على ذلك: 24 هو عدد
زائد لأن مجموع قواسمه يساوي 30؛ 32، أما العدد 32 فهو عدد ناقص لأن مجموع قواسمه
يساوي 31. أما العدد 6 فهو عدد تام لأن قواسمه 1 + 2 + 3 = 6.


أعداد فيبوناتشي Fibonacci numbers: عرفت هذه السلسلة من الأعداد أول مرة عام 1202، حين نشر
ليوناردو أوف بيزا Leonardo of Piza المشهور أيضاً باسم فيبوناتشي Fibonacci كتابه
«ليبر أباشي» Liber abaci، وقد جاءت هذه السلسلة نتيجة مسألة استجمامية هي: كم زوجاً من
الأرانب يمكن أن ينتجها زوج واحد في سنة واحدة إذا افترضنا أن كل زوج يلد شهرياً
زوجاً جديداً وأنه يصبح منتجاً من الشهر الثاني؟ أي:









بحيث تمثل الصف الثاني العناصر الاثنى عشر
الأُوَل من سلسلة فيبوناتشي التي يمكن أن يوجد فيها كل عنصر (باستثناء العنصرين
الأولين) بإضافة العددين اللذين يسبقانه مباشرة.


المجموعات المتراكبة overlapping
groups: تشمل هذه
التسمية مسائل متراكبة من النوع التالي: بين أعضاء معهد لغوي للدراسات العليا 31
عضواً يدرسون الفرنسية و26 يدرسون الفرنسية والإسبانية، و23 الألمانية، و36
الإسبانية، و11 الفرنسية والألمانية، و28 الألمانية والإسبانية، واثنان الفرنسية
والألمانية والإسبانية، فكم عضواً في المعهد أو كم عضواً يدرس لغتين فقط؟


عمليات العبور الصعبة: تعرف هذه
المسائل أيضاً بمسائل النقل. ولعل من أقدم هذه المسائل مسألة الأزواج الغيورين،
وقد ظهرت نسخة من هذه المسألة نحو عام 1622، وهي كما يلي: ثلاثة أزواج من رجال
ونساء يودون عبور النهر في زورق لا يحمل إلا شخصين فكيف يعبرون النهر بشرط ألا تبقى
امرأة بصحبة غير زوجها. إن الحل يتطلب 11 عملية عبور. أما مسألة الأربعة أزواج
فليس لها حل أبداً.


المربعات السحرية: المربع السحري هو
المربع الذي يتشكل من أعداد أو أحرف ذات ترتيب خاص كان يظن في الماضي أن لها قوى
وخصائص سحرية. ففي المربعات السحرية الحسابية تكون الأعداد مرتبة بشكل يكون فيه
مجموع كل عمود أو كل صف ومجموع المحورين الرئيسيين هو نفس المجموع.


مسائل متفرقة: وهناك عدد
لا بأس به من المسائل التي لم تصنف ضمن التصنيفات السابقة، منها ما يتعلق
بالاعتبارات العددية، وبعضها يتطلب بعض الاستخدام الإبداعي للفكر والمنطق. ومنها
مثلاً المسألة التقليدية حول إيجاد أقل عدد من الأوزان لوزن أي ثقل بدءاً من 1 إلى
40 كيلوغراماً. واكتشاف قطعة نقد زائفة في مجموعة من قطع النقد المتماثلة بوساطة
الوزن المتكرر لهذه القطع في ميزان مع استخدام الأوزان أو من غير استخدام هذه
الأوزان. وهناك مسائل الملء أو تقسيم السوائل في أوان ذات قدرة استيعاب محدودة،
فقد ظهرت في عام 1484 وما تزال تبتكر مسائل جديدة منها.

جميلة جدا وتصلح ان تطرح لمسايقة شكرا لك